Умножим обе части уравнения (6.3) на 2dU/dx: dU dU J \/tnel2e dU

dx dx Co y/u dx

Интегрируя от 0 до x, получаем

Постоянные интегрирования равны нулю, так как при л: = О С/ = О и dUjux = 0.

Извлечем корни из обеих частей равенства (6.4), разделим переменные и затем, повторно интегрируя, получим

-i Vf= lyjijioXnx.

Отсюда находим соотношение между плотностью анодного тока и потенплалом в точке х

- J те х-

Подставив числовые значения ео и е/ , приняв ххъ сантиметрах и С/ = Г/а в вольтах, окончательно получим выражение для плотности тока у поверхности анода, А/см,

/ = 2,33 10"* Uil/xl.

Если площадь поверхности анода, принимающая электроны, равна Па, то анодный ток

/а = 2,33 • Ю-Па/х!) С

Закон степени трех вторых обычно записьшают в виде

h=GUll\ (6.5)

где G - сомножитель, зависящий только от конструкции диода, так назьшаемый первеанс лампы. Для диода с плоскопараллельной конфигурацией электродов

G= 2,33-10- Па/д:. • (6.6)

Рис. 6.4. Цилиндрическая конструкция электродов диода: / 1 - катод; 2 - анод

2 f 6 в 70 Рис. 6.5. График функции (? = f{rjr

Первеанс диода с цилиндрической конфигурацией электродов, схематически представленных на рис. 6.4, равен

G = 2,33 • 10"

(6.7)

где /3 - функция отношения радиуса анода к радиусу катода. Зависимость от rjr приведена на рис. 6.5. При rjr = 10 можно считать = 1.

На рис. 6.6 изображено семейство анодных характеристик диода а /(С4) при постоянном ДЛЯ каждой отдельной характеристики напряжении накала. До определенного напряжения анода U.U и С/д характеристики подчиняются закону степени трех вторых. Если анодные напряжения больше указанных значений, диод переходит в режим насыщения и анодный ток не зависит от анодного напряжения.

На рис. 6.7 приведены реальная анодная характеристика диода с вольфрамовым катодом 6Д2С (кривая /) и теоретическая характеристика (кривая 2), рассчитанная по закону степени трех вторых с учетом геометрических размеров электродов этой лампы.

Сравнение кривых 7 и 2 показьшает, что реальная характеристика отличается от теоретической. Это объясняется тем, что при вьшоде закона степени трех вторых был сделан ряд предположений, упрощающих задачу. Анодный ток на реальной характеристике начинается при небольшом отрицательном напряжении на аноде, что связано с наличием начальных скоростей электронов. Начальная кинетическая энергия некоторых эмиттированных электронов позволяет им преодолевать небольшое тормозящее поле анода.

Более пологий ход реальной характеристики объясняется неравномерным распределением температуры по поверхности катода. Концы

го ю

О ю го 30

Рис. 6.6. Семейство анодных характеристик идеализированного диода

Рис. 6.7. Реальная (i) и теоретическая (2) характеристики диода с вольфрамовым катодом 6Д2С

катода, находящиеся в местах закрепления в дисках изоляторов, имеют более низкую температуру, чем средняя его часть. Этой же причиной объясняется плавный переход в режим насыщения ламп с вольфрамовым катодом. Участки катода, имеющие различную температуру, переходят в режим насыщения при разных анодных напряжениях. Другой причиной плавного перехода в режим насыщения является неэкви-потенплальность поверхности прямонакальных катодов. Падение напряжения на катоде при протекании тока накала приводит к тому, что разность потенциалов между анодом и различными участками катода не будет одинаковой.

На рис. 6.8 представлена теоретическая (кривая 1) и реальная (кривая 2) характеристики диода с оксидным катодом 6Х2П. Как видно из характеристики, у ламп с оксидным катодом нет резко выраженного участка насыщения. С ростом анодного напряжения продолжается рост анодного тока, что объясняется проявлением эффекта Шоттки (см. § 2.3).

Для оценки свойств диода при его практическом применении используются два основных параметра, показывающие, как меняются анодный ток при изменении анодного напряжения: крутизна анодной характеристики и внутреннее сопротивление диода.

Крутизна S в заданной точке характеристики определяется как тангенс угла с наклона касательной в этой точке к оси абсцисс (рис. 6.9)

S = dlJdU.

Крутизна имеет размерность проводимости и обычно указывается в миллиамперах на вольт. Ввиду того что анодная характеристика диода нелинейна, крутизна характеристики не является постоянной, а зависит от анодного напряжения. Эта зависимость может быть получена из