N=fW)

Рис. 1.7. Распределение свободных электронов в проводнике по энергиям

Из рис. 1.7 видно (кривая 1), что при температуре абсолютного нуля наибольшее число электронов в проводнике имеет максимально возмож ную энергию Wp. Энергия Ферми зависит от концентрации электронов проводимости в металле и определяется выражением:

2 / ш \ 2/3

\7Т J

где h - постоянная Планка; - масса электрона; Л - число свободных электронов в 1 см металла.

В зависимости от числа N энергия Wp принимает значения от единиц эВ (цезий, калий, натрий) до десятка эВ (алюминий, вольфрам и др.).

Несмотря на то что электроны внутри металла обладают при температуре абсолютного нуля значительными энергиями, выхода их за поверхность металла не наблюдается. Выходу электронов из металла препятствуют электрические силы взаимодействия электрона с телом.

Электроны, двигаясь в металле за счет собственной энергии, перемещаются к поверхности, те, что обладают достаточной собственной энергией, могут на короткое время выйти за пределы кристаллической решетки (не более 1СГ см). В этом случае у поверхности металла за счет вышедших электронов образуется электронный заряд, который вместе с положительными зарядами, образовавшимися в результате ухода электронов, создают двойной электрический слой (рис. 1.8). Электрическое поле этого слоя препятствует выходу электронов из металла, так как оно является тормозящим для них.

Если предположить, что некоторое количество электронов, обладающих энергией больше Wp, все же вышло за пределы в вакуум (на рас-стояше, значительно превышающее междуатомное), то по законам электрической индукции в металле должен быть наведен положительный заряд на том же расстоянии х от поверхности металла (рис. 1.9).

Между электроном и индуцированным зарядом (зарядом зеркального изображения) действует сила взаимного притяжения, направленная внутрь металла и препятствующая их выходу. Следовательно, для отрыва от поверхности металла электрону нужно сообщить дополнительно к его максимальной энергии Wp энергию Wq, т. е. некоторую полную энергию или полную работу выхода = + Ч) •

Энергия Wo = - Wp, необходимая для переноса в бесконечность электрона, находящегося в исходном положении на уровне Фар-

£ Рис. 1.8. Двойной электрический слой на поверхности проводника

Металл

Рис. 1.9. Образование силы, обусловленной наличием зеркально наведенного зч)яда у поверхности металла

МИ В данном материале, называется работой выхода. Затрата энергии на перемещение электрона из металла в окружающее пространство равна произведению заряда электрона е на пройденную разность потенциалов в тормозящем поле tpo- Поэтому Ио - eifo, измеряется в электрон-вольтах.

Работа выхода зависит в основном от междуатомного расстояния твердого тела: чем расстояние больше, тем работа выхода меньше. Например, у щелочньгх и щелочноземельных металлов (цезий, барий, стронций и т. д.), имеющих большие расстояния между атомами в кристаллической решетке, работа выхода невелика - около 1,8-2,5 эВ, а у таких металлов, как молибден, вольфрам, платина, - 4-5,3 эВ, т. е. почти в 2 раза больше.

Тормозящая разность потенциалов для вьшетающих с поверхности металла электронов представляет своего рода барьер, назьшаемый потенциальным или энергетическим. Энергетический барьер у поверхности металла показан на рис. 1.10. По оси ординат отложена энергия W, а по оси абсцисс - расстояние от поверхности металла х. Если пользуются понятием потенциального барьера, то по оси ординат откладьюа-ют потенциал, равный = Wje. В целом кривая показьюает, какую работу надо совершить, чтобы переместить электрон на расстояние х от поверхности тела. Участок аЪ соответствует максимальной энергии электрона в металле , высота барьера cd определяет полную энергию Иа. необходимую электрону для вьшета из металла в вакуум, разность энергий Wa и - работу вьгхода электрона е .

Работу вьгхода можно значительно изменить, если на поверхность металла нанести тонкий одноатомный слой другого вещества. Если на поверхности основного металла расположены атомы вещества, отдающие электроны данному металлу, то наблюдается уменьшение работы выхода. Такие атомы вещества назьюаются электроположительными относительно основного металла (рис. 1.11, а).

Метам

Рис. 1.10. Энергетический барьер у поверхности металла

Рис. 1.11. Электроположительные (а) и электроотрицательные (б) атомы вещества на поверхности металла

Объясняется это тем, что атомы, отдающие часть электронов основному металлу, превращаются в положительные ионы, которые совместно с отрицательным зарядом основного металла создают двойной электрический слой. Электрическое поле этого слоя является ускоряющим для выходящих из металла электронов, т. е. уменьшает работу выхода. Так, одноатомная пленка тория сш1жает работу выхода вольфрама до 2,63 эВ.

Атомы вещества, отбирающего у основного металла электроны и превращающиеся в отрицательные ионы (рис. 1.11, б), назьюаются электроотрицательными относительно основного металла. Слой таких атомов на поверхности металла приводит к увеличению работы выхода. Например, атомы кислорода на поверхности вольфрама увеличивают работу выхода на несколько электрон-вольт.

Выход электронов возможен также из полупроводников и диэлектриков. В этом случае необходимо затратить полную энергию, равную сумме энергии для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости и энергии для выхода электронов проводимости за поверхность полупроводника в вакуум. Работа выхода некоторых примесных полупроводников может составлять около 1 эВ.

Контрольные вопросы и задания

1. Назовите основные свойства электрона.

2. Объясните связь энергии электрона с напряжением, ускоряющим его. В каких едишщах принято измерять эту энергию?

3. Назовите основные положеш1я теории атома по Бору.

4. В чем заключается двойственность природы электрона?