Исходя из приведенных рассуждений, можно записать: Nn = {aMRxR2- - Rn-i,

где N, Nn -сигналы на выходах ячеек схемы ВБЧ, сравнивающих коды в соответствующих разрядах; Ri, R2, ..., Rn-i - сигналы, означающие равенство кодов в соответствующих разрядах.

Как уже упоминалось, Ri=aibi + aibi. Если обозначить буквой М функцию, принимающую значение, равное единице, при c<fe, т. е. когда аЬ=\, то формулу для Ri можно записать по-другому: Ri=Ni+Mi = NiMi. Смысл последнего равенства очевиден: если число сг не больше и не меньше числа Ьи это означает, что йг равно Ьг.

На рис. 16, а приведена схема ВБЧ, построенная на элементах «НЕ-И» в соответствии с соотношениями (7) (ячейки «И», показанные на рисунке, могут быть построены путем последовательного включения ячеек «НЕ-И» и «НЕ»). Схема по рис. 16, g, кроме выхода N {N=1 при Л>В), имеет также выход R, потенциал единица на котором появляется тогда, когда А = В. Если сверх этих двух сигналов нужен также и сигнал М (М=1 при А<В), то его можно получить подобно сигналу N при помощи многовходовой ячейки «НЕ-И». Входытой ячейки необходимо присоединить к выходам Mj, Mz, Мп. Тогда получим М = = MiM2... Mn=Mi+M2+...+JVln Однако проще найти М в соответствии с равенством M = RN.

Если в схеме рис. 15, g, не изменяя схемы соединений, заменить все элементы «НЕ-И» и «И» на «НЕ-ИЛИ» и «ИЛИ», то также получим схему ВБЧ. В этом случае на тех выходах, где в схеме рис. 15, с присутствуют сигналы R и N, получим соответственно R кМ.

Схему ВБЧ можно также построить путем последовательного соединения однотипных ячеек, реализующих следующие логические функции:

N = Pi = Ni + RiP2, PN + RPs,

Pnil = Nn-X+Rn-\Pn

Pn = Jn = aJn-

О-п On dti-i

ап-1-т н

1п-1

а) an

а-п-1

Рпс[

Рис. 16. Схемы сравнения кодов, выявляющие большее число (Л/ = 1, если А>В, и Л1=1, если А<В)

Если попытаться минимизировать входящее в (8) рекуррентное соотношение

Pi = N, + RPii = сЛ + + abi) Pc-i, то получим упрощенное выражение

Pi = а А + {cii + К) Pii = + Ж,Р,- 1.

Аналогично можно найти соответствующее рекуррентное соотношение для определения функции М {М=1 при А<В).

В итоге получим следующие логические функции отдельных ячеек, входящих в схему ВБЧ:

N = P = N, + MP2, M = Qi = Mi + A/iQ2> PN + MPs, QM + NQs,

Соотношения (9) реализуются в схеме ВБЧ, показанной на рис. 16,6.

Схема по рис. 16,6 позволяет получать два сигнала: N (Л>В) и М (Л<В). Если требуется также и i-сигнал равенства чисел Л и В, то он может быть получен по формуле i?=MiV.

Однако чаще всего от схемы ВБЧ требуется всего лишь один сигнал: N или М. Например, в системе автоматического контроля важно лишь определить, не вышел ли контролируемый параметр за допустимые пределы. Для такого случая можно упростить схему рис. 16,6, оставив в ней только элементы, необходимые для получения сигнала N (или М). Подобная схема ВБЧ показана на рис. 16, е.

Интересно, что на основе схемы рис. 16, в можно также построить схему ВБЧ с тремя выходами (М, N и R), если дополнить ее логической цепью, показанной на pjic 16, г. Действительно, равенство единице конъюнкции Kjj =MiM2..., Мп означает, что во всех разрядах кода Л содержатся числа, равные числам в соответствующих разрядах кода В или превышающие их. Таким образом, если N = 0, т. е. АВ и Kj =1, это говорит о том, что совпадают числа во всех одноименных разрядах кодов Л и В, т. е. Л=£.

Еще один вариант схемы ВБЧ, подобной схеме рис. 16, в, но выполненной на ячейках «И-ИЛИ-НЕ», показан на рис. 16, (?. Особенностью схемы рис. 16, (? является чередование ячеек, вырабатывающих сигналы Рг и Pi-i. За счет этого удается исключить инверторы в цепях связи между ячейками. Для приведенной на рис. 16,(5 схемы предполагается, что п - четное. При этом С=1, и схему последней, п-й, ячейки можно упростить. Если же