лература Дебая. Учет этих факторов позволил в работе [146] аппроксимировать экспериментальные зависимости РГ2

Eg(T)=Eg{0)-

Г + во

(7.1)

где Во-бд.

Вместе с тем в большинстве случаев наблюдается существенное отличие величин 6о и 6д ; при этом в ряде соединений (например, в карбиде кремния и алмазе) 6о<0 (табл. 7.1).

Попытка устранить указанную трудность привела автора [146] к необходимости использования, например в случае алмаза, более сложного соотношения

Eg (Г) = 5,4461 -

7,917-10-4 72 + 5,514

Т + 2220

В соответствии с эмпирическим подходом, развитым в работе [147], температурное изменение ширины запрещенной зоны может быть аппроксимировано соотношением

hEg{X) = uT + vb (cth- -1 j

(7.2)

Соотношение (7.2) переходит в формулу Варшни (7.1) при 7/6о-С1.-В рамках указанной модели 6о«0,4-9д.

Приведенные данные по влиянию температуры на параметры зонной структуры представляют принципиальный интерес с точки зрения установления температурной зависимости полос излучения вблизи края фундаментальной полосы излучения, поскольку, как показывает анализ >[24, 25], полосы люминесценции «следят» за положением минимумов зоны проводимости и, таким об-

dhVm d Eg

разом, -j близки к - .

Следует отметить особенность собственной экситонной рекомбинации в непрямозонных материалах i[25]: благодаря резкому убыванию интенсивности

Таблица 7.1. Параметры, определяющие температурную зависимость ширины запрещенной зоны

вклада реплик с поглощением фононов при понижении температуры величина

может быть уменьшена в несколько раз по сравнению с

Это представляет несомненный интерес с точки зрения разработки источников излучения, характеризуемых слабой зависимостью длины волны излучения от температуры.

Важными параметрами, характеризующими собственную излучательную рекомбинацию, являются вероятность излучательной рекомбинации и излучательное время жизни.

Использование соотношения Шокли - Ван - Рузбрека позволяет записать [148] выражение для вероятности из.пучательной рекомбинации в прямозонных полупроводниках в виде

f tn \з/2 I т т \ о

"р /

Как следует из приведенного соотношения, величина Вп возрастает при уменьшении температуры как Т, что является одной из причин обычно наблюдаемой температурной зависимости эффективности излучения

») dT

В полупроводниках с непрямой структурой зон существенна температурная зависимость числа заполнения фононов, принимающих участие в излучательной рекомбинации; при этом соответствующее выражение для вероятности излучательной рекомбинации имеет вид

BH~(m„mpf/2 4cth . (7.3).

где Й и - энергия фононов.

Как видно из выражения (7.3), в отличие от прямозонных материалов в-рассматриваемом случае при ti alkT<\ величина Вн уменьшается с понижением температуры как Т. Многочисленные экспериментальные данные, систематизированные в работе [24], подтверждают указанный ход зависимости Вн(7).

Излучательное время жизни непосредственио выражается через В: Ти= = (Вп)-1 в материале п-типа и Ти= (Bp)-* в материале р-типа. При этом большое разнообразие экспериментально наблюдаемых температурных зависимостей концентрации основных носителей п(Т) (в особенности с учетом эффектов компенсации) приводит к тому, что п(Т) может существенно влиять (и даже доминировать) на характер температурной зависимости Хи(Т) [24].

С учетом проведенного в гл. 2 анализа принципиальное значение при рассмотрении излучательных характеристик соединений АВ имеет не только собственная излучательная рекомбинация, но и излучательные переходы с участием мелких акцепторных примесей.

Детальное исследование излучательных характеристик твердых растворов Ala;Gai J\.s было проведено в работе [54]. В рамках модели Думке - Кейна - Стерна были рассчитаны температурные зависимости как межзонной излучательной рекомбинации, так и рекомбинации с участием мелких примесей. Как видно из рис. 7.1 (кривая 2), температурная зависимость Ти в AlxGai a:As

имеет немонотонный характер, определяемый уровнем и характером легирования. Аналогичная картина наблюдается и в непрямозонных материалах типа GaP [24].

С точки зрения достижения максимальной эффективности излучательной рекомбинации принципиальное значение приобретает проблема подавления безызлучательных переходов, определяющих ;в большинстве случаев полное время жизни ННЗ.

Аналогично излучательной рекомбинации понятие безызлучательной рекомбинации подразумевает наличие ряда конкретных механизмов, а именно рекомбинацию на глубоких центрах (ГЦ), ударную или оже-рекомбинацию, рекомбинацию на дислокациях и структурных дефектах.

В соответствии с наиболее распространенной в настоящее время точкой зрения безызлучательная рекомбинация с участием ГЦ осуществляется с передачей избыточной энергии колебаниям кристаллической рещетки. Это приводит к деформации кристаллической рещетки, и следовательно, к возможности ангармонических колебаний решетки, описываемых моделью конфигурационных координат [72]. Для электрона, захваченного дефектом, есть возможность либо излучательной рекомбинации, либо безызлучательного перехода при неизменной конфигурационной координате. Эффективность безызлучательных переходов определяется характерной энергией .активации, обуславливающей температурное тушение полосы излучательной рекомбинации.

В общем случае соотношение н вероятностей безызлучательной и излучательной рекомбинации на ГЦ зависит от энергии деформации [149], возникающей при захвате электрона, энергии фонона Й ю и энергии ионизации примеси (рис. 7.2). При достаточно мелких примесных центрах эффективным может оказаться известный каскадный механизм захвата. В общем виде влияние

В,см/с

150 250 550 Т,К

Рис. 7.1. Температурные зависимости излучательного времени жизни (кривые /, 2) и вероятности излучательной рекомбинации для межзонных перехадов (кривые 4), переходов донор- валентная зона (кривая <?), зона проводимости - акцептор (кривая 5) в материалах п-типа с Nn = = 10" CM- и р-типа с Na = =6-10" см-з

Рис. 7.2. Зависимость соотношения вероятностей безызлучательной и излучательной рекомбинации и от энергии деформации дефекта Е при захвате электрона в CdS при «= =50 мэВ (кривая /) и {11со=20мэВ (кривая 2)